四年级下册数学素材资料-第四单元 图形变换 北京版(2014秋)

发布于:2021-11-28 07:44:41

第四单元
【例 1】看图 填空。

图形变换

① ①

图①先向左*移(

)格,在向上*移(

)格。

解析:

观察图①的各个点与其对应点的位置关系,每个点向左*移了 5 个格,向上*移 了两个格。 做这类*移的题目,只需看其中一个点的位置变化即可,比如向左 *移,可以看最左侧的那个点向左移动了几格,向上*移,可以观察最上面的那 个点向上*移了几格。

解答:

5

2

【例 2】下面各组图形中,右边图形能通过左边图形*移得到的是( )

A.

B.

C.

D.

解析:

*移的特点是,只有图形的位置发生了变化,图形的形状、大小和方向都不会发 生变化,我们观察这四组图形,A 组图形的箭头方向发生了变化,C 组图形的大 小发生了变化,D 组图形的方向也发生了变化,只有 B 组图形只是发生了位置变 化。

解答: B

【例 3】右图中,指针从 A 处顺时针旋转 90°到达(

)处,

从 A 处逆时针旋转(

)到达 C 处,从 C 处逆时针旋转

90°到达(

)处,从 D 处(

)时针旋转

90°到达 A 处。

解析:要正确旋转,首先要明确方向,顺时针是顺着数字从

小到大即 1~12 的方向旋转,逆时针是逆着数字的方向即从 12~1

的方向旋转。从 A 处顺时针旋转 90°,正好旋转了一个直角,

到达 D 点; 时钟上共有 12 个格,每个格式 30°,从 A 处到达 C 处是 6 个格,也 就是 180°,正好是*角; 从 C 处逆时针旋转 90°,是从 12 时逆着数字方向旋 转到 B 处;从 D 处要旋转 90°到达 A 处,应该是逆时针方向。

解答:D

180°

D



【例 4】下面各图中,图形 B 是图形 A 绕点 O 顺时针旋转 90°得到的是( ).
解析:旋转与*移有个共同点,就是都不改变图形的大小、形状,图形的方向沿 一点旋转,方向是一致的,由此可以排除 B,这张图片中,图片的方向不一致.选 项 A 中的图形 A 旋转的角度是 180°,选项 C 中图形 A 是绕 O 点顺时针转了 90°。 解答:C 【例 5】判断下面的图形是(T)否(F)是轴对称图形。
解析: 在判断图形是否是轴对称图形时,要找这个图形的对称轴,可以分别尝试,看上 下、左右或者沿对角线是否对称。本题中,圆、长方形、五角星、树是轴对称图 形,这些图形沿一条直线对折,可以完全重合,其它的图形不能沿一条直线对折 重合,比如小房子的图,小房子的右侧有窗户,而左侧没有,所以左右并不对称。 解答: FT T F T T F F 【例 6】画出下面几何图形的所有对称轴.

解析: 菱形是特殊的*行四边形,只有两条对称轴,就是它的两条对角线。正五边形有 五条对称轴,分别是它的每个顶点和对边中点连接的直线。正三角形有三条对称 轴,分别是它的每个顶点和对边中点连接的直线。长方形只有两条对称轴,是每 组对边中点的连线。 解答:
【例 7】两个大小不同的圆可以组成多种图形,请找出每个图形的对称轴,并说 一说这些图形的对称轴有什么特点。
解析:

每个圆都有无数条对称轴,每条经过圆心的直线都是圆的对称轴,本题中的图形 都有两个大小不同的圆组成,要画出这些图形的对称轴,要经过这两个圆的圆心 画一条直线,这条直线就是图形的对称轴。图形(4)两个圆的圆心重合,所以 有无数条对称轴。
答案:

图(4)有无数条对称轴,这些图形的对称轴的共同点是:每条对称轴必须经过 这两个圆的圆心。
【例 8】

仔细观察,上面的这些正方体从正面看是(

从侧面看是(

)。

),从上面看是(

),

A

B

C

解析:

从正面看,可以看到两层,上面一层排了从左到右先是排了两个,然后隔一个再 排列一个,共三个,下面一层横向依次排列四个,为 A 形状。从上面看,左侧一 列是竖着排了三个,最上面一个的右侧能看到三个正方形依次排列,为 C 形状。 从侧面看,左侧一列是竖排两个,在最下一个右侧可以看到两个正方形,为 B 形状。

解答:

A

C

B

【例 9】 如果按下图的规律,摆 6 层小正方体,最下面一层是多少个?

解析:
我们通过观察这些小正方体的摆放规律,发现从上面数第一层是 1 个,第二层是 1+2=3 个,第三层是 1+2+3=6 个,第四层是 1+2+3+4=10 个,那么按照这个规律 推算,第六层就是 1+2+3+4+5+6=21 个。
解答:21 个。


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